Để tính thể tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCDEFGH, ta cần tính tổng diện tích các mặt xung quanh của hình hộp.

Các mặt xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCDEFGH là các hình chữ nhật có các cạnh là các cạnh của hình hộp.

Cạnh AB có chiều dài 5 cm, cạnh BC có chiều dài 8 cm và cạnh AE có chiều dài 6 cm.

Vậy diện tích mặt xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCDEFGH là:
2(AB*BC + AB*AE + BC*AE) = 2(5*8 + 5*6 + 8*6) = 2(40 + 30 + 48) = 2(118) = 236 cm^2.

Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCDEFGH, ta cần tính diện tích đáy của hình hộp và nhân với chiều cao của hình hộp.

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật ABCDEFGH là diện tích hình chữ nhật ABCD, có chiều dài AB là 5 cm và chiều rộng BC là 8 cm.

Vậy diện tích đáy của hình hộp chữ nhật ABCDEFGH là: AB*BC = 5*8 = 40 cm^2.

Chiều cao của hình hộp chữ nhật ABCDEFGH là chiều cao của cạnh EH, có chiều dài 6 cm.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCDEFGH là: diện tích đáy * chiều cao = 40 * 6 = 240 cm^3.