Để tính số proton (p) trong nguyên tử, ta có thể sử dụng tỷ lệ số hạt không mang điện (neutral) chiếm trong tổng số hạt.

Theo đề bài, số hạt không mang điện chiếm 35,71% tổng số hạt. Vậy tỷ lệ số hạt không mang điện là 0,3571.

Gọi tổng số hạt trong nguyên tử là x.

Số hạt proton (p) chiếm 28% tổng số hạt (vì tổng số hạt p, n, e bằng 28).

Số hạt không mang điện (neutral) chiếm 35,71% tổng số hạt.

Số hạt electron (e) chiếm 100% tổng số hạt không mang điện.

Từ đó, ta có hệ phương trình sau:

p + n + e = x (1)

p = 0,28x (2)

e = 0,3571x (3)

Substitute (2) và (3) vào (1), ta có:

0,28x + n + 0,3571x = x

0,6371x + n = x

n = 0,3629x

Tổng số hạt (x) bằng tổng số hạt proton (p), neutron (n), và electron (e):

x = p + n + e

x = 0,28x + 0,3629x + 0,3571x

x = 1x

Vậy, số proton (p) trong nguyên tử là 0,28x = 0,28 * 1 = 0,28.