Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là x (m).

Theo đề bài, chiều rộng của hình chữ nhật là 1/3 chiều dài, nên chiều rộng ban đầu là x/3 (m).

Khi chiều dài giảm đi 15m, chiều rộng tăng thêm 15m, ta có:

Chiều dài mới là x - 15 (m).

Chiều rộng mới là x/3 + 15 (m).

Diện tích mới là (x - 15)(x/3 + 15) = x^2/3 + 5x - 225 (m^2).

Theo đề bài, diện tích mới tăng thêm 0,3375 (ha) = 0,3375 * 10000 (m^2) = 3375 (m^2).

Vậy ta có phương trình:

x^2/3 + 5x - 225 = 3375.

Đưa về dạng phương trình bậc hai:

x^2 + 15x - 6750 = 0.

Giải phương trình bậc hai này ta được hai nghiệm:

x ≈ 75.24 (m) và x ≈ -90.24 (m).

Vì chiều dài không thể là số âm, nên ta chỉ lấy nghiệm x ≈ 75.24 (m).

Diện tích khu đất là x * (x/3) = 75.24 * (75.24/3) = 1881 (m^2).

Đổi sang ha ta được:

Diện tích khu đất là 1881/10000 (ha) ≈ 0.1881 (ha).

Vậy diện tích khu đất là khoảng 0.1881 ha.