Cho hình bình hành ABCD

a) Tứ giác BPCD không phải là hình bình hành. Vì AP = 2AB, nên AP lớn hơn AB. Do đó, đường thẳng BP sẽ nằm ngoài đường thẳng CD. Vì vậy, tứ giác BPCD không thể là hình bình hành.

b) Vì tam giác ABD vuông cân tại A, nên góc BAC = góc BCA = 45 độ.

Vì AP = 2AB, nên góc BAP = 30 độ (vì tam giác APB là tam giác đều).

Vì tứ giác BPCD là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn, nên tổng các góc trong tứ giác là 360 độ.

Do đó, ta có:
góc BPC + góc BDC = 180 độ (vì tứ giác BPCD là tứ giác nội tiếp)
góc BPC + góc BAC = 180 độ (vì tứ giác BAPC là tứ giác nội tiếp)

Từ đó, ta có:
góc BDC = góc BAC = 45 độ
góc BPC = 180 - góc BDC = 180 - 45 = 135 độ

Vậy, số đo các góc của tứ giác BPCD là 45 độ, 135 độ, 45 độ và 135 độ.