Cho tam giác ABC, phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Qua D kẻ 1 đường thẳng cắt AB tại E sao cho góc EDB = EBD. Qua E kẻ đường thẳng song song BD đường này cắt AC tại F. Cminh EF là tia phân giác của góc AED

Để chứng minh EF là tia phân giác của góc AED, ta cần chứng minh rằng góc AEF = góc DEF.

Ta có:
- Góc EDB = EBD (theo đề bài)
- Góc EBD = góc ADB (do BD là phân giác của góc B)
- Góc ADB = góc ADE + góc EDB (tổng các góc trong tam giác ADB)
- Góc ADE = góc AED (do AD là phân giác của góc A)

Từ đó, ta có:
góc EBD = góc AED + góc EDB
góc EBD = góc AED + góc EDB
góc EBD = 2 * góc AED

Vậy, góc AEF = góc DEF = 1/2 * góc AED.

Do đó, EF là tia phân giác của góc AED.