Phương trình dao động của một vật : x = 6cos(4pi*t + pi/2) * (cm). a Xác định biên độ, tần số góc, chu kì và tần số của dao động?

a) Biên độ (A): A = 6 cm
Tần số góc (ω): ω = 4π rad/s
Chu kì (T): T = 2π/ω = 2π/(4π) = 1/2 s
Tần số (f): f = 1/T = 2 Hz

b) Phương trình vận tốc của vật: v = -6ωsin(4πt + π/2) (cm/s)
Vận tốc tại thời điểm t = 1s:
v = -6(4π)sin(4π(1) + π/2) = -6(4π)sin(5π/2) = -6(4π)(-1) = 24π cm/s

c) Động năng (K) của vật khi li độ bằng 5 cm:
K = (1/2)mv^2
= (1/2)(0.2 kg)(24π cm/s)^2
= (1/2)(0.2 kg)(576π^2) cm^2/s^2

d) Để xác định thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2023, ta sử dụng công thức:
x = Acos(ωt + φ)
Trong đó, φ là pha ban đầu.

Vì x = Acos(ωt + φ) = Acos(4πt + π/2), nên ta có:
4πt + π/2 = 0
4πt = -π/2
t = -1/8 s

Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2023:
t = -1/8 + 2023T
= -1/8 + 2023(1/2)
= -1/8 + 1011.5
= 1011.375 s