a) Để tính điện trở của dây, ta sử dụng công thức:

R = ρ * (L / A)

Trong đó:
R là điện trở của dây (ôm)
ρ là điện trở suất của nikêlin (ôm.m)
L là chiều dài của dây (m)
A là tiết diện của dây (m^2)

Đầu tiên, ta cần tính điện trở suất của nikêlin. Theo đề bài, điện trở suất của nikêlin là 1,1 * 10^-6 ôm.m.

Tiếp theo, ta tính diện tích tiết diện của dây:

A = π * (đường kính)^2 / 4

Với đường kính của dây là 0,2 mm, ta có:

A = π * (0,2 mm)^2 / 4 = π * (0,2 * 10^-3 m)^2 / 4

Sau đó, ta tính điện trở của dây:

R = (1,1 * 10^-6 ôm.m) * (30 m) / [π * (0,2 * 10^-3 m)^2 / 4]

b) Để tính nhiệt lượng tỏa ra của bếp, ta sử dụng công thức:

Q = P * t

Trong đó:
Q là nhiệt lượng tỏa ra (Joule)
P là công suất của bếp (Watt)
t là thời gian sử dụng (giây)

Đầu tiên, ta cần tính công suất của bếp. Công suất được tính bằng công thức:

P = U^2 / R

Với U là hiệu điện thế (V) và R là điện trở của dây (ôm).

Sau đó, ta tính nhiệt lượng tỏa ra của bếp:

Q = (P) * (15 phút * 60 giây/phút)

Chú ý: Trong các phép tính, ta cần chuyển đổi đơn vị đúng để đảm bảo tính toán chính xác.