Tìm số thỏa mãn đẳng thức

Để tìm số thỏa mãn đẳng thức, ta cần giải hệ phương trình sau:

1) y(x-3) + 6 - 2x = 3
2) xy - y + 3 - 3x = 3

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc thay thế.

Sử dụng phương pháp loại trừ:
Đặt A = x - 3 và B = y - 1, ta có:

1) AB + 3A - 2x = 0
2) AB - B - 3A = 0

Nhân cả hai phương trình với 2, ta có:

3) 2AB + 6A - 4x = 0
4) 2AB - 2B - 6A = 0

Loại bỏ A bằng cách trừ phương trình (4) từ phương trình (3), ta có:

8A - 2x = 0
=> A = x/4

Thay A = x/4 vào phương trình (3), ta có:

2(x/4)B + 6(x/4) - 4x = 0
=> xB + 3x - 4x = 0
=> B = -2x

Thay A = x/4 và B = -2x vào phương trình ban đầu, ta có:

y(x-3) + 6 - 2x = 3
=> y(x-3) - 2x = -3
=> yx - 3y - 2x = -3

xy - y + 3 - 3x = 3
=> xy - y - 3x = 0

Từ hai phương trình trên, ta có thể loại bỏ y bằng cách trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:

yx - 3y - 2x - (xy - y - 3x) = -3 - 0
=> -3y + y = -3
=> -2y = -3
=> y = 3/2

Thay y = 3/2 vào phương trình ban đầu, ta có:

xy - y + 3 - 3x = 3
=> x(3/2) - 3/2 + 3 - 3x = 3
=> (3/2)x - 3/2 - 3x = 0
=> (3/2 - 9/2)x = 3/2
=> -6x = 3/2
=> x = -1/4

Vậy số thỏa mãn đẳng thức là x = -1/4 và y = 3/2.