Để tìm giá trị của x, ta sẽ giải hệ phương trình sau:

1) x + 20 chia hết cho 10: Điều này có nghĩa là x + 20 là một số chẵn. Vì vậy, x phải là số chẵn.

2) x - 15 chia hết cho 5: Điều này có nghĩa là x - 15 là một số chia hết cho 5. Vì vậy, x phải là một số có dạng 5k + 15.

3) x + 1 chia hết cho 9: Điều này có nghĩa là x + 1 là một số chia hết cho 9. Vì vậy, x phải là một số có dạng 9m - 1.

4) x chia hết cho 8: Điều này có nghĩa là x là một số chia hết cho 8. Vì vậy, x phải là một số có dạng 8n.

Từ các điều kiện trên, ta có thể tìm được giá trị của x bằng cách tìm số chung của các dạng số trên.

Ta thấy rằng x phải là một số chẵn, có dạng 5k + 15 và 9m - 1. Điều này có nghĩa là x phải là một số chẵn, có dạng 45n + 29.

Tiếp theo, ta thấy rằng x phải chia hết cho 8. Vì vậy, ta sẽ tìm số chẵn nhỏ nhất có dạng 45n + 29 và chia hết cho 8.

Ta thử các giá trị n từ 0 đến 7:

- Khi n = 0: x = 29 không chia hết cho 8.
- Khi n = 1: x = 74 không chia hết cho 8.
- Khi n = 2: x = 119 không chia hết cho 8.
- Khi n = 3: x = 164 không chia hết cho 8.
- Khi n = 4: x = 209 không chia hết cho 8.
- Khi n = 5: x = 254 không chia hết cho 8.
- Khi n = 6: x = 299 không chia hết cho 8.
- Khi n = 7: x = 344 chia hết cho 8.

Vậy, giá trị của x là 344.