Để giải bất đẳng thức (5x+3)(7-2x) > 0, ta cần tìm các giá trị của x mà khi thay vào biểu thức (5x+3)(7-2x) thì biểu thức này có giá trị dương.

Để làm điều này, ta sẽ sử dụng phương pháp đồ thị hóa.

Đầu tiên, ta cần tìm các điểm x mà (5x+3)(7-2x) = 0. Điều này xảy ra khi 5x+3 = 0 hoặc 7-2x = 0.

Giải phương trình 5x+3 = 0, ta có:
5x = -3
x = -3/5

Giải phương trình 7-2x = 0, ta có:
-2x = -7
x = 7/2

Vậy, ta có hai điểm x = -3/5 và x = 7/2.

Tiếp theo, ta chọn một số điểm x nằm giữa hai điểm x = -3/5 và x = 7/2 để kiểm tra giá trị của biểu thức (5x+3)(7-2x). Chẳng hạn, ta chọn x = 0.

Khi x = 0, ta có:
(5x+3)(7-2x) = (5*0+3)(7-2*0) = 3*7 = 21

Vì 21 > 0, nên x = 0 là một giá trị thỏa mãn bất đẳng thức.

Tiếp tục kiểm tra các giá trị x nằm ngoài khoảng (-3/5, 7/2). Chẳng hạn, ta chọn x = -1.

Khi x = -1, ta có:
(5x+3)(7-2x) = (5*(-1)+3)(7-2*(-1)) = 2*9 = 18

Vì 18 > 0, nên x = -1 cũng là một giá trị thỏa mãn bất đẳng thức.

Từ đây, ta có thể thấy rằng khi x nằm trong khoảng (-3/5, 7/2), thì biểu thức (5x+3)(7-2x) > 0.

Vậy, có vô số số nguyên dương x thỏa mãn (5x+3)(7-2x) > 0.