Để tính thời gian hai người gặp nhau, ta có thể sử dụng công thức của quãng đường, vận tốc và thời gian:

$$\text{Quãng đường} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian}$$

Gọi $t$ là thời gian (đơn vị giờ) mà hai người gặp nhau.

Trong thời gian $t$, người đi từ A sẽ đi được quãng đường là:

$$\text{Quãng đường}_{A} = 4t \text{ km}$$

Người đi từ B sẽ đi được quãng đường là:

$$\text{Quãng đường}_{B} = 5t \text{ km}$$

Vì hai người đi ngược chiều nhau, tổng quãng đường mà họ đi sẽ bằng 18 km:

$$4t + 5t = 18$$

Kết hợp các thành phần lại, ta có:

$$9t = 18$$

Giải phương trình này để tìm $t$:

$$t = \frac{18}{9} = 2 \text{ giờ}$$

Vậy, sau 2 giờ hai người sẽ gặp nhau.

Khi gặp nhau, quãng đường mà người đi từ A đã đi là:

$$\text{Quãng đường}_{A} = 4 \cdot 2 = 8 \text{ km}$$

Quãng đường mà người đi từ B đã đi là:

$$\text{Quãng đường}_{B} = 5 \cdot 2 = 10 \text{ km}$$

Khi họ gặp nhau, người đi từ A sẽ cách B:

$$10 \text{ km} \text{ (quảng đường người B đã đi)}$$

Tóm lại:
- Hai người gặp nhau sau 2 giờ.
- Khi gặp nhau, người đi từ A cách B 10 km.