Để tính số ước của một số nguyên dương, ta phân tích số đó thành tích các số nguyên tố mũ. Trong trường hợp này, số a được phân tích thành:

a = 2² × 3 × 5³

Để tính số ước của a, ta cần xem xét tất cả các khả năng chọn mũ của các số nguyên tố. Với mỗi số nguyên tố, ta có thể chọn mũ từ 0 đến mũ tương ứng của nó trong phân tích của a.

Với số 2, ta có 2² = 4 khả năng chọn mũ (0, 1, 2).

Với số 3, ta có 1 khả năng chọn mũ (1).

Với số 5, ta có 3 khả năng chọn mũ (0, 1, 2, 3).

Tổng cộng, số ước của a là (4 + 1) × (3 + 1) = 20.

Vậy, số ước của a là 20.