Cho tam giác ABC có AB = AC

a) Ta có AB = AC và tia phân giác của góc A cắt BC tại điểm I. Khi đó, ta có ∠AIB = ∠AIC (do I nằm trên tia phân giác của góc A) và AI = AI (cạnh chung). Vậy tam giác AIB = tam giác AIC.

b) Ta có ∠AHI = 90° (vì HI vuông góc với AB) và ∠AKI = 90° (vì KI vuông góc với AC). Vậy ta có AI ⊥ HK.

c) Ta có AI ⊥ HK và AH ⊥ AB, nên AI || AB. Tương tự, AI || AC. Vậy ta có AI || BC.

d) Ta có AI || BC và MN là đường trung bình của tam giác ABC (do B là trung điểm của MN), nên ta có AI cắt MN tại điểm B. Vậy ta có 3 điểm A, I, B thẳng hàng.