Để tìm số lớn nhất và nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của số đó bằng 30, ta cần tìm các chữ số sao cho tổng của chúng là 30 và các chữ số này khác nhau.

Để tìm số lớn nhất, ta sắp xếp các chữ số theo thứ tự giảm dần. Ta bắt đầu với chữ số 9, sau đó là 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Vì tổng các chữ số là 30, nên ta sẽ có số lớn nhất là 987654321.

Để tìm số nhỏ nhất, ta sắp xếp các chữ số theo thứ tự tăng dần. Ta bắt đầu với chữ số 1, sau đó là 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Vì tổng các chữ số là 30, nên ta sẽ có số nhỏ nhất là 123456789.

Vậy số lớn nhất là 987654321 và số nhỏ nhất là 123456789.