Giải phương trình

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp khai triển thành tích của một số đặc biệt.

Đặt y = z + 1, ta có:
(z + 1)^3 - 2(z + 1) - 1 = 0
z^3 + 3z^2 + 3z + 1 - 2z - 2 - 1 = 0
z^3 + 3z^2 + z - 2 = 0

Tiếp theo, ta tìm một số a sao cho a^3 + 3a^2 + a = 2. Ta thấy a = 1 là một nghiệm của phương trình này.

Vậy, phương trình trở thành:
(z - 1)(z^2 + 4z + 2) = 0

Giải phương trình z^2 + 4z + 2 = 0 bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta được hai nghiệm phức:
z = (-4 ± √(16 - 8)) / 2
z = (-4 ± √8) / 2
z = (-4 ± 2√2) / 2
z = -2 ± √2

Vậy, ta có ba nghiệm của phương trình ban đầu là:
y = z + 1
y = -2 + √2 + 1
y = -1 + √2

y = -2 - √2 + 1
y = -1 - √2

y = 1