Để giải phương trình √x² - 8x + 16 = 5, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt √x² - 8x + 16 = 5 thành phương trình tương đương x² - 8x + 16 = 5².

Bước 2: Rút gọn phương trình, ta có x² - 8x + 16 = 25.

Bước 3: Di chuyển tất cả các thành phần về một bên, ta có x² - 8x + 16 - 25 = 0.

Bước 4: Rút gọn phương trình, ta có x² - 8x - 9 = 0.

Bước 5: Giải phương trình bậc hai x² - 8x - 9 = 0 bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc sử dụng phương pháp khác như phân tích nhân tử.

Theo công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

trong đó a = 1, b = -8, c = -9.

Thay các giá trị vào công thức, ta có:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4(1)(-9))) / (2(1)),

x = (8 ± √(64 + 36)) / 2,

x = (8 ± √100) / 2,

x = (8 ± 10) / 2.

Bước 6: Tính toán các giá trị của x:

x₁ = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9,

x₂ = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1.

Vậy, phương trình √x² - 8x + 16 = 5 có hai nghiệm là x = 9 và x = -1.