Để chứng minh đẳng thức trên, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính giá trị của mỗi phần tử trong đẳng thức.

√3² = 3 (vì căn bậc hai của một số bình phương là chính số đó)
√(√3+2)² = √(5+4√3+3) = √(8+4√3) (vì (√a + √b)² = a + 2√ab + b)

Bước 2: Thay giá trị của mỗi phần tử vào đẳng thức.

√(1-√3²)-√(√3+2)² = √(1-3) - √(8+4√3) = √(-2) - √(8+4√3)

Bước 3: Tính toán giá trị của biểu thức.

√(-2) là một số phức vô cùng, không có giá trị thực.
√(8+4√3) = √(4(2+√3)) = 2√(2+√3)

Vậy, ta có:

√(1-√3²)-√(√3+2)² = √(-2) - √(8+4√3) = không xác định

Do đó, đẳng thức đã cho không đúng.