Dịch thuậtmới
Đăng ký

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Nguyễn trang
Toán học - Lớp 9
05/11/2023 22:19:34
Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, kẻ HM vuông AB, HN vuông AC .Chứng minh rằng √2 AC ≥ AH+HC

Cho tam giác ABC nhọn ,đg cao AH ,kẻ HM vuông AB, HN vuông AC .Chứng minh rằng √2 AC ≥ AH+HC

0 trả lời
+ Trả lời +5 điểm
Hỏi chi tiết
70
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Ta có:
$\angle HAM = \angle HAB + \angle BAM = \angle HAB + \angle BAC = \angle HAC$
$\angle HAN = \angle HAC + \angle CAN = \angle HAC + \angle CAB = \angle HAB$
Vậy $\triangle HAM \sim \triangle HAN$
Do đó $\frac{HM}{HN} = \frac{HA}{HA+HC}$
Mà $\frac{HM}{HN} = \frac{AM}{AN} = \frac{AC}{AC+BC}$
Vậy $\frac{AC}{AC+BC} = \frac{HA}{HA+HC}$
$\Rightarrow AC(HA+HC) = (AC+BC)HA$
$\Rightarrow AC.HA + AC.HC = AC.HA + BC.HA$
$\Rightarrow AC.HC = BC.HA$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} = \frac{HA}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} = \frac{HA+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} = \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} - 1 = \frac{AH+HC}{HC} - 1$
$\Rightarrow \frac{AC-HA}{HA} = \frac{AH}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} - \frac{HA}{HA} = \frac{AH}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} - \frac{HA}{HA} = \frac{AH}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} - 1 = \frac{AH}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{HC}$
$\Rightarrow \frac{AC}{HA} \geq \frac{AH+HC}{
×

Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).

0 trả lời

Thưởng th.7.2024

Xếp hạng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC nhọnđường cao AH kẻ HM vuông ABHN vuông ACChứng minh rằng √2 AC ≥ AH+HCToán học - Lớp 9Toán họcLớp 9

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo: https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord: https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB: https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group: https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page: https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube: https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok: https://www.tiktok.com/@lazi.vn
Câu hỏi Toán học Lớp 9 mới nhất

Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền mà để thêm một năm nữa mới lãnh (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Gọi chu vi tam giác APQ là b, chứng minh rằng b = 2AK. Tính b theo a khi góc BAC = 60° (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một cây cầu vòm sắt một nhịp có dạng cung tròn dây AB = 100m được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông. Khoảng cách điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn của cầu là MH = 40m. Hãy tính bán kính R của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị của \( A \) khi \( x = 2026 \). Chứng minh: \( B = \frac{x - 1}{x + 1} \). Tìm \( x \) biết \( A.B = \frac{2}{3} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh rằng: a² + b² + (a+b)^4 = c^4 + d^4 + (c+d)^4 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Có bao nhiêu kết quả có thể? Cho biết các kết quả đồng khả năng, tính xác suất đội 1 xuất phát ở vị trí A (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh rằng 3^21 – 2^24 - 6^8 - 1 chia hết cho 1930 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho a + b + c = 3. Chứng minh rằng: a^4 + b^4 + c^4 >= a^3 + b^3 + c^3 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm tất cả ccs số nguyên x, y thỏa mãn x > y > 0 cà x^3 + 7y = y^3 + 7x (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hệ phương trình hai ẩn x, y với m là tham số. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình: x^2 + y^2 + 4y = 1 và 3x + xy + y = 3 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3x - 5y = 15 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính CD? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình tích: x^2 + 5x - 6 = 0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính? Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức P? Tính giá trị của biểu thức P tại x = 4? Tìm giá trị của x để P có giá trị là số nguyên (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

∆ABC cân tại A,đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AC tại K. Chứng minh ∆BKC vuông (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính P khi x = 9. Rút gọn biểu thức Q (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải tam giác ABC vuông tại A (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) biết (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời
Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ Giải đáp bài tập Đố vui Ca dao tục ngữ Liên hệ
Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu Hỏi đáp tổng hợp Đuổi hình bắt chữ Thi trắc nghiệm Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật Trắc nghiệm tri thức Điều ước và lời chúc Kết bạn 4 phương Xem lịch
Điều khoản sử dụng Khảo sát ý kiến Xem ảnh Hội nhóm Bảng xếp hạng
Tuyển dụng Flashcard DOL IELTS Đình Lực Mua ô tô Bảng Huy hiệu
Thơ văn danh ngôn Từ điển Việt - Anh Đề thi, kiểm tra Xem thêm
Đơn vị chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ Lazi
Mã số doanh nghiệp: 0108765276
Địa chỉ: Trần Quốc Hoàn, Cầu Giấy, Hà Nội
Email: lazijsc@gmail.com - ĐT: 0387 360 610
Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Văn Cao
© Copyright 2015 - 2024 Lazi. All rights reserved.
×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo