Cho AABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R) có các đường cao AD, BE, CF.
a) Chứng minh OA vuông góc EF
b) Nếu dây cung AB cố định và C di động trên (O) sao cho AABC vẫn nhọn. Khi đó chứng minh rằng đường thẳng đi qua C vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.
c) Ký hiệu S là diện tích, P là chu vi. Chứng minh rằng: SABC = 1/2.R.P(DEF)= 1/4.AB.BC.AC/R