Để tính giá trị của biểu thức này, ta cần tính tổng của các phân số. Đầu tiên, ta sẽ tính tổng của các phân số riêng lẻ, sau đó cộng tổng các phân số này lại với nhau.

Phân số thứ nhất: 1/-2 x 1/3 = -1/6
Phân số thứ hai: 1/-3 x 1/4 = -1/12
Phân số thứ ba: 1/-4 x 1/5 = -1/20
...
Phân số thứ chín: 1/-9 x 1/10 = -1/90

Tổng của các phân số này là:
-1/6 + (-1/12) + (-1/20) + ... + (-1/90)

Để tính tổng này, ta có thể tách riêng phần tử đầu tiên và phần tử cuối cùng, sau đó sử dụng công thức tổng của dãy số hình học.

Tổng của các phân số từ -1/6 đến -1/90 là:
(-1/6 - 1/90) / (1 - (-1/6))

= (-15/90 - 1/90) / (1 + 1/6)

= -16/90 / (7/6)

= -16/90 x 6/7

= -96/630

= -16/105

Vậy, tổng của biểu thức ban đầu là -16/105.