Tìm đa thức B thỏa mãn đẳng thức sau:

Bài 1:
Ta có:
(x^2 - 3x)/(2x^2 - 3x - 9) = (x^2 + 3x)/B
Đặt B = 2x^2 - 3x - 9
Khi đó, ta có:
(x^2 - 3x)/(2x^2 - 3x - 9) = (x^2 + 3x)/(2x^2 - 3x - 9)
Vậy đa thức B thỏa mãn đẳng thức trên là B = 2x^2 - 3x - 9.

Bài 2:
a) A = (x^2 - 2x - 3)/(x^2 + 2x + 1)
= (x - 3)(x + 1)/(x + 1)^2
= (x - 3)/(x + 1) (với x khác -1)

b) B = (x^2 - 1)/(2x^2 - 3x + 1)
= (x - 1)(x + 1)/(2x - 1)(x - 1)
= (x + 1)/(2x - 1) (với x khác 1/2; 1)

c) C = (3x - 6)/(24x^2 + 48x)
= 3(x - 2)/24x(x + 2)
= (x - 2)/8x(x + 2) (với x khác -2; 0)

d) D = (3x - 6)/(6x^2 - 12x)
= 3(x - 2)/6x(x - 1)
= (x - 2)/2x(x - 1) (với x khác 2; 0)

e) E = (x - 2)/(x^2 - 5x + 6)
= (x - 2)/(x - 2)(x - 3)
= 1/(x - 3) (với x khác 2; 3)

f) F = (3x^2 - 10x + 3)/(x^2 - 4x + 3)
= (3x - 1)(x - 3)/(x - 1)(x - 3)
= 3x - 1 (với x khác 2; 3)

g) G = (2x^3 - x^2 - 2x + 1)/(x^3 + 3x^2 - x - 3)
= (2x - 1)(x^2 + x + 1)/(x + 3)(x - 1)(x + 1)
= (2x - 1)/(x + 3)(x - 1) (với x khác -3; -1; 1)

h) H = (x^2 - 3x + 2)/(x^3 - 3x^2 + 3x - 1)
= (x - 1)(x - 2)/(x - 1)^3
= (x - 2)/(x - 1)^2 (với x khác -1)