Để tính đạo hàm của hàm số Y = (2x - 1)(x² - 6x + 3), ta sử dụng quy tắc nhân và quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Đầu tiên, ta sẽ tính đạo hàm của từng thành phần trong dấu ngoặc đơn:

Đạo hàm của (2x - 1) theo x là 2.
Đạo hàm của (x² - 6x + 3) theo x là 2x - 6.

Tiếp theo, ta sử dụng quy tắc nhân để tính đạo hàm của tích hai hàm:

Y' = (2x - 1)(2x - 6) + (x² - 6x + 3)(2)
= 4x² - 12x - 2x + 6 + 2x² - 12x + 6
= 6x² - 26x + 12

Vậy, đạo hàm của hàm số Y = (2x - 1)(x² - 6x + 3) là Y' = 6x² - 26x + 12.