a) Để tính độ cao của nơi thả hòn bi so với mặt đất, ta sử dụng công thức:

h = 1/2 * g * t^2

Trong đó:
h là độ cao (m)
g là gia tốc trọng trường (m/s^2)
t là thời gian rơi (s)

Thay vào giá trị đã cho:
h = 1/2 * 10 * (3.1)^2
h = 1/2 * 10 * 9.61
h = 48.05 m

Vậy độ cao của nơi thả hòn bi so với mặt đất là 48.05 m.

Để tính vận tốc lúc chạm đất, ta sử dụng công thức:

v = g * t

Trong đó:
v là vận tốc (m/s)
g là gia tốc trọng trường (m/s^2)
t là thời gian rơi (s)

Thay vào giá trị đã cho:
v = 10 * 3.1
v = 31 m/s

Vậy vận tốc lúc chạm đất là 31 m/s.

b) Để tính quãng đường rơi được trong 0.5 s cuối trước khi chạm đất, ta sử dụng công thức:

d = v * t

Trong đó:
d là quãng đường (m)
v là vận tốc (m/s)
t là thời gian (s)

Thay vào giá trị đã cho:
d = 31 * 0.5
d = 15.5 m

Vậy quãng đường rơi được trong 0.5 s cuối trước khi chạm đất là 15.5 m.