a) Ta có dãy số hình thành tổng A là dãy hình thành bởi cấp số cộng có công bằng 1/2 và số hạng đầu tiên là 1/2. Ta có công thức tổng của cấp số cộng là:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Trong đó:
- Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- a là số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- r là công bội của cấp số cộng
- n là số hạng cuối cùng của cấp số cộng

Áp dụng công thức trên vào dãy số hình thành tổng A, ta có:

A = 1/2 * (1 - (1/2)^2023) / (1 - 1/2)
= 1/2 * (1 - 1/2^2023) / (1/2)
= 1 - 1/2^2023

Vì (1/2)^2023 là một số rất nhỏ, nên A < 1.

b) Để tìm giá trị nguyên của x sao cho biểu thức A = x - 11 / x - 2 có giá trị lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của x - 11 và giá trị nhỏ nhất của x - 2.

Giá trị lớn nhất của x - 11 xảy ra khi x là số nguyên lớn nhất, nên x - 11 = 2022. Từ đó, ta có x = 2033.

Giá trị nhỏ nhất của x - 2 xảy ra khi x là số nguyên nhỏ nhất, nên x - 2 = 1. Từ đó, ta có x = 3.

Vậy, giá trị nguyên của x để biểu thức A = x - 11 / x - 2 có giá trị lớn nhất là x = 2033.