Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng 60cm

a) Để tính diện tích xung quanh của khối rubik, ta cần tính diện tích của mặt bên hình chóp. Diện tích mặt bên hình chóp tam giác đều có thể tính bằng công thức:

S = (1/2) x cạnh đáy x đường cao của mặt bên

Trong trường hợp này, cạnh đáy của hình chóp là 60cm, đường cao của mặt bên là 12cm. Vậy diện tích mặt bên là:

S = (1/2) x 60cm x 12cm = 360cm^2

Vì khối rubik có 4 mặt bên, nên diện tích xung quanh của khối rubik là:

Diện tích xung quanh = 4 x diện tích mặt bên = 4 x 360cm^2 = 1440cm^2

Để tính diện tích toàn phần của khối rubik, ta cần tính thêm diện tích của mặt đáy. Diện tích mặt đáy là diện tích tam giác đều, có thể tính bằng công thức:

S = (cạnh đáy^2 x căn bậc 2(3))/4

Trong trường hợp này, cạnh đáy của hình chóp là 60cm, nên diện tích mặt đáy là:

S = (60cm^2 x căn bậc 2(3))/4 ≈ 519.62cm^2

Vậy diện tích toàn phần của khối rubik là:

Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích mặt đáy = 1440cm^2 + 519.62cm^2 ≈ 1959.62cm^2

b) Để tính thể tích của khối rubik, ta có công thức:

Thể tích = diện tích mặt đáy x chiều cao

Trong trường hợp này, diện tích mặt đáy là 519.62cm^2 và chiều cao là 9cm, nên thể tích của khối rubik là:

Thể tích = 519.62cm^2 x 9cm = 4676.58cm^3 ≈ 4676.6cm^3