Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là x (đơn vị đo là mét).

Theo đề bài, chiều rộng của mảnh vườn là 1/3 chiều dài, nên chiều rộng là x/3.

Khi bớt chiều dài đi 12m, chiều dài mới là x - 12.

Theo đề bài, khi bớt chiều dài đi 12m, mảnh vườn trở thành hình vuông, nên chiều dài mới và chiều rộng mới bằng nhau, ta có:

x - 12 = x/3

Nhân cả hai vế của phương trình trên với 3 để loại bỏ mẫu số, ta có:

3(x - 12) = x

3x - 36 = x

2x = 36

x = 18

Vậy, chiều dài ban đầu của mảnh vườn là 18m.

Diện tích của mảnh vườn là: x * (x/3) = 18 * (18/3) = 18 * 6 = 108 (m²).

Vậy diện tích của mảnh vườn đó là 108m².