a) Để tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB, ta sử dụng công thức:
1/Rt = 1/R1 + 1/R2
1/Rt = 1/6 + 1/30
1/Rt = (5 + 1)/30
1/Rt = 6/30
Rt = 30/6
Rt = 5 ôm

Để tính cường độ dòng điện qua mạch, ta sử dụng công thức:
U = I * R
9 = I * 5
I = 9/5
I = 1.8 A

Vậy, điện trở tương đương của đoạn mạch AB là 5 ôm và cường độ dòng điện qua mạch là 1.8 A.

b) Khi thêm dây dẫn điện trở R3 song song với R2, ta có công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch:
1/Rt' = 1/R2 + 1/R3
1/Rt' = 1/30 + 1/20
1/Rt' = (2 + 3)/60
1/Rt' = 5/60
Rt' = 60/5
Rt' = 12 ôm

Để tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở, ta sử dụng công thức:
I = U/R
Với R2: I2 = 9/30 = 0.3 A
Với R3: I3 = 9/20 = 0.45 A

Vậy, điện trở tương đương của đoạn mạch là 12 ôm, cường độ dòng điện qua R2 là 0.3 A và cường độ dòng điện qua R3 là 0.45 A.