Để tính diện tích tam giác ADE, ta cần biết độ dài cạnh AD và AE.

Vì AD = BD, ta có thể gọi độ dài cạnh AD là x. Khi đó, độ dài cạnh BD cũng là x.

Vì AE = 2EC, ta có thể gọi độ dài cạnh AE là 2y. Khi đó, độ dài cạnh EC là y.

Vì diện tích tam giác ABC là 720 cm², ta có:

S = 1/2 * AD * BC
720 = 1/2 * x * BC
BC = 1440/x

Vì tam giác ABC là tam giác đều, ta có:

BC = AC = AB

Vì tam giác ADE là tam giác đồng dạng với tam giác ABC, ta có:

DE/BC = AE/AC
DE/(1440/x) = 2y/x
DE = 2880y/1440
DE = 2y

Vì diện tích tam giác ADE là 1/2 * AD * DE, ta có:

S(ADE) = 1/2 * x * 2y
S(ADE) = xy

Vì S(ADE) = 720 cm², ta có:

xy = 720

Để tính diện tích tam giác ADE, ta cần biết giá trị của x và y. Tuy nhiên, từ các thông tin đã cho, không thể xác định được giá trị cụ thể của x và y. Vì vậy, không thể tính diện tích tam giác ADE.