Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng phép tính tỉ lệ.

Gọi x là số tạ gạo ban đầu.

Buổi sáng, cửa hàng bán đi 1/5 số gạo ban đầu, tức là còn lại 4/5 số gạo ban đầu.
Buổi chiều, cửa hàng bán đi 2/7 số gạo còn lại từ buổi sáng, tức là còn lại 5/7 số gạo sau buổi sáng.

Theo đề bài, số gạo còn lại sau buổi chiều là 360kg, tương đương với 360/1000 = 9/25 tạ.

Ta có phương trình:
(5/7) * (4/5) * x = 9/25

Giải phương trình ta được:
(20/35) * x = 9/25
x = (9/25) * (35/20)
x = 63/100

Vậy, số tạ gạo ban đầu là 63/100 tạ.