Gọi cạnh tam giác là a và đường cao tương ứng là h.
Theo đề bài, ta có:
Diện tích tam giác = 27 cm²
Tỉ số cạnh và đường cao = 1,5
Diện tích tam giác = 1/2 * a * h
27 = 1/2 * a * h
a * h = 54
Tỉ số cạnh và đường cao = a/h = 1,5
a = 1,5h
Thay a = 1,5h vào phương trình a * h = 54:
1,5h * h = 54
1,5h² = 54
h² = 54 / 1,5
h² = 36
h = √36
h = 6 cm
Thay h = 6 vào a = 1,5h:
a = 1,5 * 6
a = 9 cm
Vậy, độ dài cạnh tam giác là 9 cm và đường cao tương ứng là 6 cm.