Để tính số đo góc Q, ta sử dụng tính chất tổng các góc trong tứ giác:

Tổng các góc trong tứ giác MNPQ là 360 độ.

Góc ngoài tại đỉnh M là góc QMN, có số đo là 110 độ.

Góc ngoài tại đỉnh P là góc QPN, có số đo là 120 độ.

Từ đó, ta có:

Góc Q = 360 - (góc QMN + góc QPN)
= 360 - (110 + 120)
= 360 - 230
= 130 độ.

Vậy, số đo góc Q là 130 độ.