Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng và loại trừ.

Đầu tiên, ta nhân cả hai phương trình cho 2 để loại bỏ hệ số 2 ở phía trước biến x trong phương trình thứ nhất:
2(2x - y) = 2(3) => 4x - 2y = 6

Tiếp theo, ta trừ phương trình thứ hai từ phương trình trên:
(4x - 2y) - (x - y) = 6 - 1
4x - 2y - x + y = 5
3x - y = 5

Ta có hệ phương trình mới:
3x - y = 5
x - y = 1

Tiếp theo, ta cộng phương trình thứ hai với phương trình thứ nhất:
(3x - y) + (x - y) = 5 + 1
4x - 2y = 6

Ta có hệ phương trình mới:
4x - 2y = 6
4x - 2y = 6

Hai phương trình trên giống nhau, vậy hệ phương trình ban đầu có vô số nghiệm.