a)Xét tg EBD và tg ABD có
BD chung
gBAD=gBED=90
gABD=gDBE (BD là tia phân giác gABC)
=>tg EBD=tg ABD
b)Xét tg ADK và tg EDC có
gADK=gEDC (đối đỉnh)
gKAD=gCED=90
AD=ED (tg EBD=tg ABD)
=>tg ADK=tg EDC
c)Ta có AB=BE
AD=DE
=>BD là đường trung trực của AE
Mà M là trung điểm AE
=>B,M,D thẳng hàng
Ta có AB=BE 
AK=EC
=>AK+AB=BE+EC
=>KB=BC
=>tg KBC cân tại B
Xét tg KBC có 
2 đg cao AC và KE cắt nhau tại D
=>D là trực tâm tg KBC
=>BD là đg cao
=>BD là trung tuyến (trong tg cân đg cao cũng là đg trung tuyến)
=>BD đi qua trung điểm của KC là F
=>B,D,F thẳng hàng 
Mà B,D,M thẳng hàng 
=>B,D,F,M thẳng hàng