Rút gọn phân thức 3x^2-12+12/x^4-8x

Để rút gọn phân thức này, ta cần tìm cách chia tử và mẫu cho một số chung.

Bắt đầu bằng việc tìm ước chung của tử và mẫu. Ta thấy rằng 12 là một ước chung của cả tử và mẫu, nên ta có thể rút gọn phân thức bằng cách chia tử và mẫu cho 12:

(3x^2 - 12) / (x^4 - 8x) = (3(x^2 - 4)) / (x(x^3 - 8))

Tiếp theo, ta nhận thấy rằng x^3 - 8 có dạng khai triển khối của một hiệu bình phương, nên ta có thể rút gọn thêm:

(3(x^2 - 4)) / (x(x^3 - 8)) = (3(x^2 - 4)) / (x(x - 2)(x^2 + 2x + 4))

Vậy phân thức đã được rút gọn thành (3(x^2 - 4)) / (x(x - 2)(x^2 + 2x + 4)).