a) Ta có CM=MD(tc 2tt cất nhau)
OC=OD ( bk (o) )
=>OM là đường trung trực của CD
=>MO vg CD
=> MO đi qua trung điểm CD tại H =>HC=HD
b) tg CMD có J là giao điểm của 2 đg cao DF và CE (lưu ý bn ko đc lấy MH nha)
=>J là trực tâm tg CMD
=>MJ vuông góc CD 
Mà ta lại có MH vuông góc CD 
=>M,J,H thẳng hàng 
=>M,J,H.O thẳng hàng
c) Ta có MO là đg trung trưc CD
và J thuộc MO => JO là đg trung trực CD
=>JC=JD (tc đg trung trực)
Ta lại có OC=OD
=>OCJD là hbh
Ta lại có OJ vg CD
=>OCJD là hình thoi
d) (O) có dây AB ko qua tâm 
I là trung điểm AB 
=>OI vg AB
Xét tg MIO và tg KHO có
gO chung
gKHO=gMIO=90
=>tg MIO đd tg KHO 
=>OI/OH=OM/OK
=>OI*OK=OM*OH (1)
Xét tg ODM vuông tại D đg cao DH
=>OD^2=OH*OM=R^2 (2)
Từ 1,2 =>OI*OK=OM*OH=R^2
e) Ta có OI*OK=R^2=OB^2
=>OI*OK=OB^2 =>OB/OI=OK/OB
Ta có tg AOB cân tại O ( AO=OB)
và OI là đg cao 
=>OI là tia phân giác g AOB (trong tg cân đg cao xuất phát từ điểm cân cũng là đường phân giác )
=>gAOK=gKOB
Xét tg AOK và tg BOK có
gAOK=gKOB (cmt)
OK chung
OA=OB
=>tg AOK = tg BOK
Xét tg BOK và tg IOB có
g O chung
OB/OI=OK/OB (cmt)
=>tg BOK đd tg IOB
=>gBOI = gOBK =90
=>gOBK=gOAK=90 (tg AOK = tg BOK)
Ta có 
A ,B thuộc (o)
gOBK=90
gOAK=90
=>KA ,KB là tt (o)