Một lớp học có không quá 30 học sinh nếu xếp hàng 6 hoặc hàng 8 thì vừa đủ

Gọi số học sinh trong lớp là x.

Nếu xếp hàng 6 hoặc hàng 8 thì vừa đủ, tức là x chia hết cho cả 6 và 8. Ta có thể viết thành phương trình như sau:

x ≡ 0 (mod 6)
x ≡ 0 (mod 8)

Từ đó, ta có thể tìm được x bằng cách tìm bội chung nhỏ nhất của 6 và 8, tức là 24.

Nếu xếp hàng 7 thì thừa 3 em, tức là x - 3 chia hết cho 7. Ta có thể viết thành phương trình như sau:

x - 3 ≡ 0 (mod 7)

Từ đó, ta có thể tìm được x bằng cách tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình trên, tức là 24.

Vậy, lớp đó có 24 học sinh.