Cho hình chóp SABCD, có AB không song song với CD, M thuộc SA, SM = MA; N thuộc SB, SN = 2NB, P là Q thuộc SC. Xác định các mặt bên,cạnh bên, cạnh đáy

a) Để xác định các mặt bên, cạnh bên và cạnh đáy của hình chóp SABCD, ta cần biết các điểm M, N, P nằm ở đâu trên các cạnh của hình chóp.

Theo đề bài, ta có:
- M thuộc SA và SM = MA, vậy M nằm trên cạnh SA và SM = MA.
- N thuộc SB và SN = 2NB, vậy N nằm trên cạnh SB và SN = 2NB.
- P thuộc SC, vậy P nằm trên cạnh SC.

Vậy các mặt bên của hình chóp là:
- Mặt bên SAB: là tam giác SAB.
- Mặt bên SBC: là tam giác SBC.
- Mặt bên SCD: là tam giác SCD.
- Mặt bên SDA: là tam giác SDA.

Cạnh bên của hình chóp là:
- Cạnh bên SA: là đoạn thẳng từ S đến A.
- Cạnh bên SB: là đoạn thẳng từ S đến B.
- Cạnh bên SC: là đoạn thẳng từ S đến C.
- Cạnh bên SD: là đoạn thẳng từ S đến D.

Cạnh đáy của hình chóp là:
- Cạnh đáy AB: là đoạn thẳng từ A đến B.
- Cạnh đáy BC: là đoạn thẳng từ B đến C.
- Cạnh đáy CD: là đoạn thẳng từ C đến D.
- Cạnh đáy DA: là đoạn thẳng từ D đến A.

b) Giao tuyến của mặt bên và mặt đáy là đoạn thẳng nối từ giao điểm của các cạnh bên và cạnh đáy đến đỉnh của hình chóp.

Vậy giao tuyến của mặt bên SAB và mặt đáy ABCD là đoạn thẳng SP, với P thuộc SC.
Giao tuyến của mặt bên SBC và mặt đáy ABCD là đoạn thẳng SQ, với Q thuộc SB.
Giao tuyến của mặt bên SCD và mặt đáy ABCD là đoạn thẳng SR, với R thuộc SD.
Giao tuyến của mặt bên SDA và mặt đáy ABCD là đoạn thẳng ST, với T thuộc SA.

c) Giao tuyến của (SAC) và (SAD) là đoạn thẳng nối từ giao điểm của các cạnh bên SAC và SAD đến đỉnh của hình chóp.

Vậy giao tuyến của (SAC) và (SAD) là đoạn thẳng SU, với U là giao điểm của cạnh bên AC và cạnh bên AD.

Giao tuyến của (SBD) và đáy ABCD là đoạn thẳng SV, với V là giao điểm của cạnh bên BD và cạnh đáy ABCD.

d) Để xác định giao tuyến của (MMP) với các mặt của hình chóp, ta cần biết các điểm M, P nằm ở đâu trên các mặt của hình chóp.

Theo đề bài, ta đã biết M thuộc SA và P thuộc SC.

Vậy giao tuyến của (MMP) với mặt bên SAB là đoạn thẳng MN, với N là giao điểm của cạnh bên AB và cạnh bên SB.
Giao tuyến của (MMP) với mặt bên SBC là đoạn thẳng NP, với P thuộc SC.
Giao tuyến của (MMP) với mặt bên SCD là đoạn thẳng PQ, với Q là giao điểm của cạnh bên CD và cạnh bên SB.
Giao tuyến của (MMP) với mặt bên SDA là đoạn thẳng QR, với R là giao điểm của cạnh bên AD và cạnh bên SB.