Gọi giá định bán ban đầu của bộ quần áo thể thao là x.

Sau khi giảm giá 20%, giá bán của bộ quần áo thể thao là 0.8x.

Sau đó, cửa hàng giảm giá tiếp 10% theo giá giảm lần đầu, tức là giảm 10% của 0.2x (giá giảm lần đầu). Giá bán cuối cùng của bộ quần áo thể thao là (0.8x - 0.1 * 0.2x) = 0.8x - 0.02x = 0.78x.

Theo đề bài, cửa hàng vẫn lãi 8% (240,000 đồng), tức là giá bán cuối cùng của bộ quần áo thể thao phải là 108% (100% + 8%) của giá vốn.

Ta có phương trình: 0.78x = 1.08x - 240,000.

Simplifying the equation, we get: 0.3x = 240,000.

Solving for x, we get: x = 240,000 / 0.3 = 800,000.

Vậy, giá định bán ban đầu của bộ quần áo thể thao là 800,000 đồng.