Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại bỏ hoặc phương pháp thế.

Phương pháp loại bỏ:
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 50 để loại bỏ mẫu số:
50*(y/45) - 50*(x/50) = 50*(1/2)
Đồng thời, nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 45 để có cùng mẫu số:
45*(x+y) = 45*165

Sau khi nhân và rút gọn, ta được hệ phương trình mới:
10y - x = 25
45x + 45y = 7425

Tiếp theo, ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp loại bỏ hoặc phương pháp thế. Dưới đây là cách giải bằng phương pháp loại bỏ:

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 45 để có cùng hệ số của x:
45*(10y - x) = 45*25
450y - 45x = 1125

Tiếp theo, ta cộng phương trình này với phương trình thứ hai:
(450y - 45x) + (45x + 45y) = 1125 + 7425
450y + 45y = 8550
495y = 8550
y = 8550/495
y = 18

Sau khi tìm được giá trị của y, ta thay vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của x:
x + 18 = 165
x = 165 - 18
x = 147

Vậy, giá trị của x là 147 và giá trị của y là 18.