Bài 1:
Để chứng minh định lí này, ta sẽ sử dụng các khái niệm về góc phân giác và góc đồng vị.

Giả sử Ax và By là hai tia phân giác của hai góc đồng vị tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Ta cần chứng minh rằng 4x song song với By.

Gọi góc AOB là góc đồng vị tạo bởi đường thẳng Ax và By. Ta có:

Góc AOB = Góc AOX + Góc BOX (vì Ax và By là hai tia phân giác của góc AOB)
Góc AOB = Góc DOX + Góc BOX (vì DO và BO là hai đường thẳng song song với Ax và By)
Góc AOB = Góc DOB

Do đó, góc AOB là góc đồng vị tạo bởi đường thẳng DO và BO. Vậy, ta có 4x song song với By.

Bài 2:
a) Hình minh họa định lí trên:

```
a
|
|
|______O
|
|
b
```

b) Giả thiết: Hai đường thẳng at và bu cắt nhau tại điểm O và góc ab là góc vuông.
Kết luận: Các góc aOu, tob, tOu cũng là góc vuông.