Để chứng minh B, O, D thẳng hàng, ta sẽ sử dụng định lí Menelaus.

Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác ABC và đường chéo MN, ta có:
$\frac{AM}{MB} \cdot \frac{BN}{NC} \cdot \frac{CO}{OA} = 1$

Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD, nên $\frac{AM}{MB} = \frac{1}{1} = 1$ và $\frac{BN}{NC} = \frac{1}{1} = 1$.

Do đó, ta có $\frac{CO}{OA} = 1$.

Từ đó, ta suy ra CO = OA.

Vậy, ta có B, O, D thẳng hàng.