a) Ta có AE = AB (theo đề bài). Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên mỗi góc ADB và ADE đều bằng một nửa góc BAC. Do đó, tam giác ADB = tam giác ADE.

b) Ta có AE = AB (theo đề bài). Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên mỗi góc ADB và ADE đều bằng một nửa góc BAC. Do đó, tam giác ADB = tam giác ADE.

Vì AE = AB, nên tam giác ADE cũng có cạnh DE bằng cạnh DB. Vì vậy, tam giác ADE và tam giác ADB là hai tam giác cân có cạnh chung DE và DB. Do đó, ta có DE = DB.

Gọi F là giao điểm của ED và AB. Ta có AF = AE + EF = AB + EF = AB + DB (vì DE = DB). Nhưng AB + DB = AD (vì AD là tia phân giác của góc BAC), nên ta có AF = AD.

Vì AF = AD và AC là cạnh chung của tam giác ACF và tam giác ADF, nên tam giác ACF = tam giác ADF (theo trường hợp cạnh-góc-cạnh).

c) Ta đã chứng minh được tam giác ADB = tam giác ADE và tam giác ACF = tam giác ADF. Vì vậy, tam giác DBF và tam giác DEC là hai tam giác cân có cạnh chung BF và EC. Do đó, ta có BF = EC.

Vậy, tam giác DBF = tam giác DEC (theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh).