Để hàm số phương trình có 4 nghiệm phân biệt, ta cần tìm giá trị của m sao cho đa thức x^4 - 2x^2 - 2m + 1 có 4 nghiệm phân biệt.

Để tìm giá trị của m, ta sử dụng định lý Viète. Theo định lý Viète, tổng của các nghiệm của đa thức bậc 4 là 0.

Tổng các nghiệm của đa thức x^4 - 2x^2 - 2m + 1 là 0 khi và chỉ khi tổng các nghiệm của đa thức x^4 - 2x^2 là 2m - 1.

Ta biến đổi đa thức x^4 - 2x^2 thành (x^2)^2 - 2(x^2) = (x^2 - 1)^2 - 1.

Vậy ta có (x^2 - 1)^2 - 1 = 2m - 1.

Đặt t = x^2 - 1, ta có t^2 - 1 = 2m - 1.

Simplifying, ta có t^2 = 2m.

Để đa thức t^2 - 1 = 2m - 1 có 4 nghiệm phân biệt, ta cần tìm giá trị của m sao cho đa thức t^2 - 1 có 4 nghiệm phân biệt.

Đa thức t^2 - 1 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi t = ±2 hoặc t = ±1.

Substituting t = x^2 - 1, ta có x^2 - 1 = ±2 hoặc x^2 - 1 = ±1.

Giải các phương trình trên, ta có x = ±√3 hoặc x = ±1.

Vậy để hàm số phương trình x^4 - 2x^2 - 2m + 1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt, giá trị của m phải thỏa mãn m = 2.