Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, điểm N nằm trên cạnh AB sao cho AN = 1/3 AB, điểm Q nằm trên cạnh AC sao cho AQ = 2/3 AC, đường thẳng QN cắt đường thẳng AM và BC lần lượt tại điểm P, R. Tính RB/RC, PA/PM

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, điểm N nằm trên cạnh AB sao cho AN=1/3 AB, điểm Q nằm trên cạnh AC sao cho AQ=2/3 AC, đường thẳng QN cắt đường thẳng AM và BC lần lượt tại điểm P,R a)Tính RB/RC, PA/PM. b)Một đường thẳng thay đổi cắt cạnh AB,AC tại E,F sao cho AB/AE+AC/AF=4. Chứng minh đường thẳng này luôn đi qua điểm cố định