Cho tam giác ABC (AB

Để chứng minh BE // CD, ta sẽ sử dụng định lí Thales.

Gọi G là giao điểm của BE và CD.

Ta có:
- Vì M là trung điểm của BC nên AM song song với DE (do đường chéo chia đôi tứ giác).
- Gọi H là giao điểm của AM và DE. Ta có AH = HM (do M là trung điểm của BC).
- Vì BD vuông góc với AM nên AH = HD (do đường cao chia đôi đường chéo trong tam giác vuông).
- Tương tự, vì CE vuông góc với AM nên AH = HE.

Từ các điều trên, ta có:
AH = HM = HD = HE.

Do đó, tứ giác AHDE là hình vuông.

Áp dụng định lí Thales, ta có:
BE/BD = AH/HD = 1/1 = 1,
CD/CE = AH/HE = 1/1 = 1.

Vậy, BE // CD.