Để thực hiện phép tính này, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Rút gọn biểu thức trong dấu hai chấm đầu tiên:
3x + 15 / (x^2 - 4)

2. Phân tích x^2 - 4 thành (x - 2)(x + 2):
3x + 15 / ((x - 2)(x + 2))

3. Rút gọn biểu thức trong dấu hai chấm thứ hai:
(x + 5) / (x - 2)

4. Khi đó, phép tính ban đầu trở thành:
(3x + 15 / ((x - 2)(x + 2))) : ((x + 5) / (x - 2))

5. Đổi dấu hai chấm thành dấu nhân và lấy nghịch đảo của phân số thứ hai:
(3x + 15 / ((x - 2)(x + 2))) * ((x - 2) / (x + 5))

6. Rút gọn các biểu thức:
(3(x + 5) / (x + 2)) * ((x - 2) / (x + 5))

7. Loại bỏ các biểu thức trùng nhau:
3(x - 2) / (x + 2)

Vậy kết quả cuối cùng là 3(x - 2) / (x + 2).