Để giải bài toán này, ta cần tìm diện tích của hình vuông và hình chữ nhật, sau đó tính chu vi của hình chữ nhật.

Diện tích của hình vuông có cạnh là 6dm là:
Diện tích hình vuông = cạnh^2 = 6^2 = 36 dm^2

Diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3dm là:
Diện tích hình chữ nhật = chiều rộng * chiều dài = 3 * chiều dài

Vì diện tích của hình vuông bằng diện tích của hình chữ nhật, ta có:
36 = 3 * chiều dài
chiều dài = 36 / 3 = 12 dm

Chu vi của hình chữ nhật là:
Chu vi hình chữ nhật = 2 * (chiều rộng + chiều dài) = 2 * (3 + 12) = 2 * 15 = 30 dm

Vậy, chu vi của hình chữ nhật là 30 đề-xi-mét.