Để giải phương trình |x|.(4x-3) = 0, ta cần xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: |x| = 0
Nếu |x| = 0, thì x = 0.

Trường hợp 2: (4x-3) = 0
Nếu (4x-3) = 0, ta có 4x = 3, từ đó suy ra x = 3/4.

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = 3/4.