X/2=y/3;y/4=z/5 và x+y+z=5

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

Từ phương trình đầu tiên, ta có x/2 = y/3, hoặc x = (2/3)y.

Từ phương trình thứ hai, ta có y/4 = z/5, hoặc y = (4/5)z.

Thay giá trị của y vào phương trình đầu tiên, ta có x = (2/3)(4/5)z = (8/15)z.

Thay giá trị của x và y vào phương trình thứ ba, ta có (8/15)z + (4/5)z + z = 5.

Kết hợp các thành phần tương tự, ta có (8/15 + 4/5 + 1)z = 5.

Tính tổng các phân số, ta có (8/15 + 12/15 + 15/15)z = 5.

Kết hợp các phân số, ta có (35/15)z = 5.

Nhân cả hai vế của phương trình với 15/35, ta có z = (5/7).

Thay giá trị của z vào phương trình y = (4/5)z, ta có y = (4/5)(5/7) = (4/7).

Thay giá trị của y và z vào phương trình x = (8/15)z, ta có x = (8/15)(5/7) = (8/21).

Vậy, giá trị của x, y và z lần lượt là (8/21), (4/7) và (5/7).