Biết rằng 1^2 + 2^2 + 3^2 + .... + 12^2 = 650. So sánh A = 2^2 + 4^2 + 6^2 + .... + 24^2 và B = 1^2 + 3^2 + 9^2 + .... + 36^2

Để so sánh a và b, ta cần tính giá trị của a và b.

Đầu tiên, ta tính tổng của 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 12^2.
Sử dụng công thức tổng của dãy số bình phương: 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = (n(n+1)(2n+1))/6
Áp dụng công thức này, ta có:
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 12^2 = (12(12+1)(2*12+1))/6 = 650

Vậy, giá trị của a là 650.

Tiếp theo, ta tính tổng của 2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 24^2.
Ta có thể nhân đôi công thức tổng của dãy số bình phương để tính tổng của các số chẵn:
2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 24^2 = 2^2(1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 12^2)
= 2^2 * 650 = 4 * 650 = 2600

Vậy, giá trị của a là 2600.

Cuối cùng, ta tính tổng của 1^2 + 3^2 + 9^2 + ... + 36^2.
Ta thấy rằng các số trong dãy này là các lũy thừa của 3, nên ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số lũy thừa:
1^2 + 3^2 + 9^2 + ... + 36^2 = (36^2 - 1)/(3^2 - 1)
= (1296 - 1)/(9 - 1) = 1295/8 = 161.875

Vậy, giá trị của b là 161.875.

Kết luận:
a = 650
b = 161.875
Vậy, a > b.